el telefono puede tener internet por las siguientes redes:
propias de los celulares, usan las antenas de las empresas de celulares: movistar, claro, personal, la de piripipi que no me sale aho
-GPRS
-Edge
-3G
Propias de las computadoras, se pueden "comunicar" distintos tipos de equipos entre si sin necesitar internet a traves de un concentrador inalambrico, el cual viene "incorporado" en el router que compramos o nos da el proveedor de internet: speedy, arnet, telecentro, cablevision, etc etc...
WIFI: El WI es de Wireless (inalambrico) el FI es porque quedaba lindo :)
con lo cual si te conectas a traves de la coneccion wifi al operador de celular no le estas consumiendo, con lo cual no te tiene porque cobrar nada... en tal caso cuando usas una notebook o tablet en tu casa tambien tendrias que pagarle a (supongamos) movistar.
lo mas logico es que en realidad te estes conectando a traves de la red del propio celular (gprs, edge o 3d segun corresponda) y sino que te este consumiendo pero por otro lado, quizas alguna aplicacion de mail que te llegue al telefono o algo asi...
saludos!